Absence of split pairs in the cross-correlations of a highly transparent normal metal-superconductor-normal metal electron beam splitter

The nonlocal conductance and the current cross-correlations are investigated within scattering theory for three-terminal normal metal-superconductor-normal metal (NSN) hybrid structures. The positive cross-correlations at high transparency found by M\'elin, Benjamin and Martin [Phys. Rev. B 77, 094512 (2008)] are not due to crossed Andreev reflection. On the other hand, local processes can be enhanced by reflectionless tunneling but this mechanism has little influence on nonlocal processes and on current cross-correlations. Therefore Cooper pair splitting cannot be enhanced by reflectionless tunneling. Overall, this shows that NSN structures with highly transparent or effectively highly transparent interfaces are not suited to experimentally producing entangled split pairs of electrons.Comment: 11 pages, 6 figures, 1 table. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1211.534

Transmission coefficient through a saddle-point electrostatic potential for graphene in the quantum Hall regime

From the scattering of semicoherent-state wavepackets at high magnetic field, we derive analytically the transmission coefficient of electrons in graphene in the quantum Hall regime through a smooth constriction described by a quadratic saddle-point electrostatic potential. We find anomalous half-quantized conductance steps that are rounded by a backscattering amplitude related to the curvature of the potential. Furthermore, the conductance in graphene breaks particle-hole symmetry in cases where the saddle-point potential is itself asymmetric in space. These results have implications both for the interpretation of split-gate transport experiments, and for the derivation of quantum percolation models for graphene.Comment: 4 pages, 2 figures Minor modifications as publishe

Positive current cross-correlations in a highly transparent normal-superconducting beam splitter due to synchronized Andreev and inverse Andreev reflections

Predictions are established for linear differential current-current cross-correlations dSab/dV in a symmetrically biased three-terminal normal metal-superconductor-normal metal (NSN) device. Highly transparent contacts turn out to be especially interesting because they feature positive dSab/dV. At high transparency, processes based on Crossed Andreev Reflection (CAR) contribute only negligibly to the current and to dSab/dV. Under these circumstances, current-current cross-correlations can be plausibly interpreted as a coherent coupling between the two NS interfaces in the form of synchronized Andreev and inverse Andreev reflections, corresponding to the process where a pair of electron-like quasi-particles and a pair of hole-like quasi-particles arrive from the normal electrodes and annihilate in the superconductor. Hence, positive dSab/dV does not automatically imply CAR. For tunnel contacts, dSab/dV is positive because of CAR. In between these two extremities, at intermediate transparencies, dSab/dV is negative because both processes which cause positive correlations, occur only with small amplitude. We use scattering theory to obtain analytic expressions for current and noise, and microscopic calculation using a tight binding model in order to obtain a clear interpretation of the physical processes.Comment: 15 pages, 11 figures; Revised manuscript, analytical BTK-calculation, results not change

Enhancement of Cooper pair splitting by multiple scattering

In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the nonlocal conductance and on current cross-correlations is studied within a scattering theory. In metallic systems with additional barriers and phase averaging, which simulate disordered regions, local processes can be enhanced by reflectionless tunneling but this mechanism has little influence on nonlocal processes and on current cross-correlations. Therefore Cooper pair splitting cannot be enhanced by reflectionless tunneling. On the contrary, in ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot resonances and allow to separate the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations. In particular, crossed Andreev processes can be selectively enhanced by tuning the length or the chemical potential of the interbarrier region.Comment: 18 pages, 18 figures, 1 tabl

Transport local et non-local : Percolation dans les systèmes à effet Hallquantique corrélations croisées dans les structures hybrides supraconductrices

This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations.Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant

Diagrammatic Approach for the High-Temperature Regime of Quantum Hall Transitions

We use a general diagrammatic formalism based on a local conductivity approach to compute electronic transport in continuous media with long-range disorder, in the absence of quantum interference effects. The method allows us then to investigate the interplay of dissipative processes and random drifting of electronic trajectories in the high-temperature regime of quantum Hall transitions. We obtain that the longitudinal conductance \sigma_{xx} scales with an exponent {\kappa}=0.767\pm0.002 in agreement with the value {\kappa}=10/13 conjectured from analogies to classical percolation. We also derive a microscopic expression for the temperature-dependent peak value of \sigma_{xx}, useful to extract {\kappa} from experiments.Comment: 4+epsilon pages, 5 figures, attached with Supplementary Material. A discussion and a plot of the temperature-dependent longitudinal conductance was added in the final versio

From Local to Non-Local Transport : Percolation in Quantum Hall Systems, Cross-Correlations in Superconducting Hybrid Structures

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant.This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations

Transport local et non-local : Percolation dans les systèmes à effet Hallquantique corrélations croisées dans les structures hybrides supraconductrices

This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations.Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant

Transport local et non-local (Percolation dans les systèmes à effet Hallquantique corrélations croisées dans les structures hybrides supraconductrices)

Cette thèse est constituée de deux parties indépendantes. La première partie traite du transport dans des gaz d'électrons bidimensionnels dans le régime de l'effet Hall quantique. Dans la deuxième partie, le courant et les corrélations croisées en courant sont étudiées pour des structures hybrides conducteur normal- supraconducteur- conducteur normal (NSN). Dans le régime de haute température de l'effet Hall quantique, la conductance longitudinale est calculée par un formalisme diagrammatique basé sur une approche de conductivité locale. Ce calcul prend en compte l'effet de dérive des électrons sur les lignes équipotentielles du potentiel de désordre et permet la dérivation microscopique de l'exposant critique de transport qui était auparavant seulement conjecturé à partir d'arguments géométriques qualitatifs. Des expressions microscopiques pour la dépendance en température et en champ magnétique de la conductance longitudinale sont dérivées et comparées avec des expériences récentes. Dans le régime de basse température de l'effet Hall quantique, le passage du courant par effet tunnel sur des points selles est étudié à partir de la diffusion de paquets d'onde d'états semi-cohérents. Nous dérivons analytiquement le coefficient de transmission d'un point selle pour le potentiel scalaire dans le graphène et trouvons que les points selles asymétriques brisent la symétrie particule-trou de la conductance. Dans des structures hybrides NSN, nous étudions l'influence de barrières additionnelles sur la conductance (non-locale) et sur les corrélations croisées en courant avec la théorie de diffusion. Dans les systèmes métalliques, où la phase est moyennée, des barrières additionnelles augmentent les processus locaux par réflexion Andreev résonante (reflectionless tunneling), mais ont peu d'influence sur les processus non-locaux et sur les corrélations croisées en courant. Dans les systèmes balistiques, des barrières additionnelles causent des oscillations Fabry-Pérot et permettent de distinguer les différents processus contribuant à la conductance et aux corrélations croisées en courant.This thesis consists of two independent parts. The first one deals with transport in two dimensional electron gases in the regime of the quantum Hall effect. In the second part, current and current cross-correlations are studied in normal conductor-superconductor-normal conductor (NSN) hybrid structures. In the high temperature regime of the quantum Hall effect, the longitudinal conductance is calculated in a diagrammatic formalism based on a local conductivity approach. It takes the interplay between electron-phonon scattering and the drift motion along equipotential lines of the disorder potential into account and provides a microscopic derivation of the universal transport critical exponent that was up to now only conjectured from qualitative geometrical arguments. Microscopic expressions for the dependence in temperature and magnetic field of the longitudinal conductance are derived and compared to recent experiments. In the low temperature regime of the quantum Hall effect, tunneling over saddle points is studied from the scattering of semi-coherent state wave packets. We derive analytically the transmission coefficient of saddle-points in the scalar potential in graphene and find that asymmetric saddle-points break particle-hole symmetry in the conductance. In three-terminal NSN hybrid structures the influence of additional barriers on the (non-local) conductance and on current cross-correlations is studied with scattering theory. In metallic, phase averaged systems additional barriers lead to an enhancement of local processes by reflectionless tunneling but have little influence on non-local processes and on current cross-correlations. In ballistic systems, additional barriers lead to Fabry-Perot oscillations and allow to distinguish the different contributions to the conductance and to the current cross-correlations.SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF

Transport via classical percolation at quantum Hall plateau transitions

10 pages, 3 figuresInternational audienceWe consider transport properties of disordered two-dimensional electron gases under high perpendicular magnetic field, focusing in particular on the peak longitudinal conductivity $\sigma_{xx}^\mathrm{peak}$ at the quantum Hall plateau transition. We use a local conductivity model, valid at temperatures high enough such that quantum tunneling is suppressed, taking into account the random drift motion of the electrons in the disordered potential landscape and inelastic processes provided by electron-phonon scattering. A diagrammatic solution of this problem is proposed, which leads to a rich interplay of conduction mechanisms, where classical percolation effects play a prominent role. The scaling function for $\sigma_{xx}^\mathrm{peak}$ is derived in the high temperature limit, which can be used to extract universal critical exponents of classical percolation from experimental data